在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:58:17

在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题．规定：至少正确回答其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为

解析：（I）设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为ξ、η，则ξ的可能取值为1，2，3，
P（ξ=1）=

C14
C22

C36=
1
5，P（ξ=2）=

C24
C12

C36=
3
5，P（ξ=3）=

C34
C02

C36=
1
5，
∴考生甲正确完成题数的分布列为
ξ 1 2 3
P
1
5
3
5
1
5Eξ=1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5=2．…..（4分）
又η～B（3，
2
3），其分布列为P（η=k）=
Ck3•（
2
3）^k•（
1
3）^3-k，k=0，1，2，3；
∴Eη=np=3×
2
3=2．…（6分）
（II）∵Dξ=（2-1）²×
1
5+（2-2）²×
3
5+（2-3）²×

在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立（2014•昌平区二模）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立甲乙俩人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规定,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人（2011•南通三模）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（2014•吉林二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如（2013•昌平区二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示（2013•怀化二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[16 在一次英语口语考试中,有备选的10道试题,已知某考生能答对其中的8道试题,规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试,至在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，两道自然科学类题，三道社科类题中任选两道回答，且该生答对每一道数学、高三年级有6位男生和4位女生报名参加某高校的自主招生考试,现从10人中随机的选出3名同学参加一项水平测试,每位同学通过测