在平面直角坐标系中,直线Y=-2x-8

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:09:31

在平面直角坐标系中,直线Y=-2x-8
如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P．
（1）连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由；
（2）当k为何值时,⊙P与直线l相切；
（3）当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?

(1)令|k|=a,据题意有(8-a)^2-a^2=a^2,解得a=3,即点P到x轴的距离为3,又⊙P的半径为3,则⊙P与x轴相切.
(2)据题意,过切点的半径所在的直线方程可设为y=(1/2)x+k,可解得x=-(2/5)(k+8),y=(4/5)(k-2),则根据直角坐标系中两点间的距离公式可以求出点P与切点的距离为√{[(2/5)(k+8)]^2+[k-(4/5)(k-2)]^2}=3,解出k=-8+-3√5.(k取2个值,因为点P可以在B点的上方和下方)
(3)设过圆心且垂直于切线的半径所在的直线方程为y=(1/2)x+k,可解得x=-(2/5)(k+8),y=(4/5)(k-2),因为⊙P与直线的两个交点与圆心P作为顶点的三角形是正三角形,则点P到直线l的距离为半径的(√3)/2,则有 √{[(2/5)(k+8)]^2+[k-(4/5)(k-2)]^2}=(3√3)/2,解得k=-8+-(3√15)/2

在平面直角坐标系中,直线Y=-2x-8 平面直角坐标系中,已知直线y=2x+ 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)`````` 在平面直角坐标系中,求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式求助)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x + (m+1)y = 2 - m 与直线在平面直角坐标系xoy中直线y=x=根号2与x轴交于点a 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝3x+2 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x^2+y^2-8x+15=0,若直线y=kx-2 '在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x^2+y^2-8x+15=0,若直线y=kx- 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点