作业帮 > 数学 > 作业

已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:36:44
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的(  )
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的(  )
根据题意,分两步来判断:
①当α∥β时,
∵l⊥α,且α∥β,
∴l⊥β,又∵m⊂β,
∴l⊥m,
则α∥β是l⊥m的充分条件,
②若l⊥m,不一定α∥β,
当α∩β=l时,又由l⊥α,则l⊥m,但此时α∥β不成立,
即α∥β是l⊥m的不必要条件,
则α∥β是l⊥m的充分不必要条件,
故选B.