圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的垂直平分线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 05:30:08

圆x²+y²=25截直线4x-3y=20所得弦的垂直平分线方程是______．

联立

x2+y2＝25
4x−3y＝20得：25y²+120y=0
∴y₁+y₂=−
24
5，x₁+x₂=
32
5
∴圆截直线所得弦的中点M的坐标为（
16
5，−
12
5）
根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为−
3
4
所以弦的垂直平分线方程为y+
12
5=−
3
4（x-
16
5）
化简得3x+4y=0
故答案为3x+4y=0．

圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的垂直平分线方程是______．与直线l：y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______．已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是______．设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______．圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为______．圆C：x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______．圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______．过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为______．两圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直线的方程是______．圆x2+y2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程是______．圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．