求一道题的极限.lim ｛[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100｝^100x 最好把计

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:33:35

求一道题的极限.
lim ｛[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100｝^100x 最好把计
x→∞
算的详细过程写清楚点.谢谢了!

令t=1/x则t→0
再令k=lim ｛[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100｝^(100x)
k=lim[(1^t+2^t+...100^t)/100]^(100/t)
lnk=lim100ln[(1^t+2^t+...100^t)/100]/t
=100lim(ln1*1^t+ln2*2^t+...ln100*100^t)/(1^t+2^t+...+100^t){罗必达法则}
=100*(ln1+ln2+ln3+...ln100)/(1+1+...+1)
=ln(100!)
于是k=100!

求一道题的极限.lim ｛[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100｝^100x 最好把计求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限一道极限题求解lim x->∞ ((2x+3)/(2x+1))^(x+1) 求极限 1,lim(x→∞）（sinx/x +100) 2,lim(x→∞）xtan1/x 3,lim(x→1）sin^ 求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0 怎么求lim(2x-1/3x-1)^1/x (x－>∞) 的极限求lim(x趋向1）(x^2-3x+2)/（1-x^2)的极限求极限!lim（x趋向于1）x的平方+2x+3/x+2 求极限lim(x→0）e^[1/(x^2)]/x^100 求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限