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已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:40:32
已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
设ak=a1+(k-1)d(设d是公差)a3=a1+2d,Sn=n*a1+n(n-1)/2
所以S3=3a1+3d,因为bn=1/Sn且a3b3=1/2,推出a=d,所以Sn=d*n(n+1)/2
因为S5+S3=21,推出d=1,
所以Sn=d*n(n+1)/2
所以bn=2/[n(n+1)]