如图2,在凹四边形ABCD中,已知∠ABD与∠ACD的平分线交于E点,求证：∠E=（∠A+∠D）/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 10:22:37

证明：连结ED并延长到F,
因为角ABD和角ACD的平分线交于E,
所以角ABE=角DBE,角ACE=角DCE,
因为角BDF=角BED+角DBE,
角CDF=角CED+角DCE,
所以角BDF+角CDF=角BED+角CED+角DBE+角DCE
即：角D=角E+角DBE+角DCE （1）
同理角E=角A+角ABE+角ACE (2)
因为角ABE=角DBE,角ACE=角DCE,
所以（1）--（2）得：
角D--角E=角E--角A
所以角A+角D=2角E,
角E=1/2（角A+角D）.

如图2,在凹四边形ABCD中,已知∠ABD与∠ACD的平分线交于E点,求证：∠E=（∠A+∠D）/2 已知如图,在四边形ABCD中,∠BAD与∠ABC的角平分线相交于点E,求证：∠E=1/2(∠C+∠D). 如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证：四边形ABEF是菱如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点D,DE//AC交于点E,DF//BC交于AC于点E,求证：四边形DECF为如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证：四边形CFDE 如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E 如图,△ABC中,BC边的中垂线,与角BAC的平分线交于点D,垂足为E,求∠ABD=∠ACD的值如图6所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证：∠F=1/2（∠A+∠D）