方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 12:29:51
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
答:
1/(x+1)=2sinπx,-2014<=x<=2014
1/(x+1)
=2sinπ(x+1-1)
=2sin[π(x+1)-π]
=-2sinπ(x+1)
令-2014<=t=x+1<=2014
-2015<=t<=2013
原方程化为:1/t=-2sinπt
相当于反比例函数y=1/t与函数y=-2sinπt的交点之和
因为:两者都是反比例函数
所以:交点关于原点对称,
所以:在区间[-2013,2013]上的交点即根之和为0
在区间[-2015,-2013)上:
y=1/t<0和y=-2sinπt在区间[-2015,-2013)上的图像大致见下图.
因为:1/t在区间[-2015,-2013)的值域近似于不变为y=-1/2014
所以:两个交点关于直线x=-2013.5对称
所以:x1+x2=-2013.5×2=-4017
综上所述,原方程所有根之和为-4017
1/(x+1)=2sinπx,-2014<=x<=2014
1/(x+1)
=2sinπ(x+1-1)
=2sin[π(x+1)-π]
=-2sinπ(x+1)
令-2014<=t=x+1<=2014
-2015<=t<=2013
原方程化为:1/t=-2sinπt
相当于反比例函数y=1/t与函数y=-2sinπt的交点之和
因为:两者都是反比例函数
所以:交点关于原点对称,
所以:在区间[-2013,2013]上的交点即根之和为0
在区间[-2015,-2013)上:
y=1/t<0和y=-2sinπt在区间[-2015,-2013)上的图像大致见下图.
因为:1/t在区间[-2015,-2013)的值域近似于不变为y=-1/2014
所以:两个交点关于直线x=-2013.5对称
所以:x1+x2=-2013.5×2=-4017
综上所述,原方程所有根之和为-4017
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
方程2(x-1)sinπx+1=0,在区间[-2,4]内的所有解之和等于
求方程y=sin(3x-π/4)=a(0<a<1)在【0,2π】内的所有实数根之和
方程2(x-1)sinπx+1=0在区间[-2,4]内的所有解之和为多少
函数1/x-1的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于
关于x的方程x^2+|x|-a^2=0的所有实数根之和等于
方程f(x)=-1/3+f(0)在区间(2012,2014)内所有实根之和为
己知方程x的平方减去2x—1的绝对值减4等于0,求满足该方程的所有根之和
函数f(x)=2sinπx与函数g(x)=3次根号下x-1的图像所有交点的横坐标之和为
关于x的方程x²+绝对值x-a²=0的所有实数根之和等于 A.-1 B.1 C.0 D.-a
已知函数f(x)=2sin^2x+cos(2x-3分之π)-1求函数在{12分之π,2分之π}上的值域
不等式-1小于等于5分之3X+4小于等于2的所有整数解之和为