双曲线焦点弦公式推导双曲线焦点弦公式是怎么推导的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:41:18

双曲线焦点弦公式推导
双曲线焦点弦公式是怎么推导的

设弦所在直线的斜率为k,则弦长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=√[(1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.

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