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已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a²-2ab+b²-c²的值大于0,小于0还是等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:43:17
已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a²-2ab+b²-c²的值大于0,小于0还是等于0
已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a²-2ab+b²-c²的值大于0,小于0还是等于
a²-2ab+b²-c² = (a-b)²-c² = (a-b-c)(a-b+c)
三角形任意两边和大于第三边,所以b+c>a,a+c>b
所以 (a-b-c) 0
所以a²-2ab+b²-c²