搜搜考试网立方和公式与立方差公式的推导过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 19:01:52
立方和公式与立方差公式的推导过程
就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
就是a^3-b^3和a^3+b^3的那个
这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式：
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以
如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）