搜搜考试网【高一数学】诱导公式函数题目》》》
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:21:17
【高一数学】诱导公式函数题目》》》
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于多少?
（A）3-cos2x
（B）3-sin2x
（C）3+cos2x
（D）3+sin2x
请选出正确答案和用简洁有力之言解释一下为什么选这个答案（即写出过程）,
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于多少?
（A）3-cos2x
（B）3-sin2x
（C）3+cos2x
（D）3+sin2x
请选出正确答案和用简洁有力之言解释一下为什么选这个答案（即写出过程）,
由于：f（sinx）=3-cos2x
所以：f（sinx）=3-（1-2sin^x） （可以看做是以“sinx”为变量的函数.）
即 ：f（x）=3-（1-2x^） （讲sinx 换成x）
即 ：f（cosx）=3-（1-2cos^x） （将上式的x 换成 cosx）
所以：f（cosx）=3+（2cos^x-1） （上式化简）
即 ：f（cosx）=3+cos2x 所以答案选 C.
所以：f（sinx）=3-（1-2sin^x） （可以看做是以“sinx”为变量的函数.）
即 ：f（x）=3-（1-2x^） （讲sinx 换成x）
即 ：f（cosx）=3-（1-2cos^x） （将上式的x 换成 cosx）
所以：f（cosx）=3+（2cos^x-1） （上式化简）
即 ：f（cosx）=3+cos2x 所以答案选 C.