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随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:06:16
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差
概率超难题
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差
Z=X-Y服从N(0,1).
E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
E(|Z|^2)=E(Z^2)=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π