高二的圆的方程已知定义域为[0,1]的函数f(x)满足:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥ 0；②f(1)=1;③若

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:10:21

高二的圆的方程
已知定义域为[0,1]的函数f(x)满足:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥ 0；②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1 ,则有f(x1+x2)≥ f(x1)+f(x2)
(1)求f(x)最大值
(2)试证明：当x∈(1/2,1]时,f(x)〈2x,当x∈[0,1/2]时f(x)≤1/2*f(2x)

1、设0≤x1≤x2≤1,那么有f(x2)=f[x1+(x2-x1)]≥f(x1)+f(x2+x1)≥f(x1),则函数是单调递增函数,其最大值在x=1时取的,f(1)=1;
2、当x∈[0,1/2]时f(x)=0.5f(2x)≤1/[2*f(2x)],因为0≤f(2x)≤1,则f(2x)≤1/f(2x)；
当x∈(1/2,1]时,1＜2x≤2,而f(x)≤1,那么f(x)≤1＜2x≤2.

高二的圆的方程已知定义域为[0,1]的函数f(x)满足:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥ 0；②f(1)=1;③若已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件：①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；②f(1)=1；③x1≥ 已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3 快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1 已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②f(12)＝1③对任意的正实数x，y，都有f（x 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x 已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足以下三个条件：1、对任意的x∈ [0,1],总有f(x)≥ 0; 2、f(1 已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 希望老师讲解已知定义域为〔0,1〕的函数f（x）同时满足以下三个条件：1、对任意的x∈〔0,1〕,总有f（x）≥0 2、今晚,快详解···21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,② 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立已知定义域为（0,+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0,+∞）,恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1,2]时,