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根号下5x2-6x+1加上根号下5x2+9x-2等于5x-1这个方方程怎样解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:41:01
根号下5x2-6x+1加上根号下5x2+9x-2等于5x-1这个方方程怎样解
根号下5x2-6x+1加上根号下5x2+9x-2等于5x-1这个方方程怎样解
原方程化为√[(5x-1)(x-1)]+√[(5x-1)(x+2)]=5x-1,
由此知5x-1≥0,于是,由第一个根式知x-1≥0,即x≥1,
所以,原方程可化为√(x-1)+√(x+2)=√(5x-1),
两边平方,化简得2√[(x-1)(x+2)]=3x-2,
再两边平方,化简得5x^2-16x+12=0,
即(5x-6)(x-2)=0,
故x=6/5,或x=2,检验知,它们都是原方程的根.