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M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:18:32
M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是多少?
M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |PM|+|PN|的最小值是多少?
M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是
由题可知N(3,0)是右焦点设F是左焦点(-3,0)
所以 |PN|+|PF|=2a=10
|PN|=10-|PF|
所以 |PM|+|PN|=|PM|-|PF|+10
因为|PM|-|PF|最小值为
直线Lmf:2*X-5*Y+6=0与椭圆x^2/25+y^2/16=1的另一个交点
(自己用韦达定理求解)解出另一个交点(设为Q,即为所求P点)
求|QF|长度再加上10即可
(可能不对)