搜搜考试网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:22:02
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？若能，确定点M的位置；若不能，说明理由．
作法：①B作BG⊥B1E交AA1于G；
②过G作GM∥AD交DD1于M；
③连BM，则BM即为所求作
证明：连BD正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F为AB和BC的中点
∴BD⊥AC，又DD1⊥面ABCD
∴AC⊥面BDM，而EF∥AC
∴EF⊥面BDM，则EF⊥BM
又∵GM∥AD∴GM⊥面ABB1A1而BG⊥B1E∴BM⊥B1E
又EF∩B1E=E∴BM⊥平面B1EF
②过G作GM∥AD交DD1于M；
③连BM，则BM即为所求作
证明：连BD正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F为AB和BC的中点
∴BD⊥AC，又DD1⊥面ABCD
∴AC⊥面BDM，而EF∥AC
∴EF⊥面BDM，则EF⊥BM
又∵GM∥AD∴GM⊥面ABB1A1而BG⊥B1E∴BM⊥B1E
又EF∩B1E=E∴BM⊥平面B1EF
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1B
1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，A
（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EF
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证：EF⊥平面BB1O
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证：EF⊥平面BB1O