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如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:37:29
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.
求证:四边形GEHF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.
根据对边相等的四边形为平行四边形的方法来证明
先证EH=GF
根据条件易证△BHE全等于△DGF,因此EH=GF
再证EG=HF
同样易证△AEG全等于△CFH,因此EG=HF
所以
四边形GEHF是平行四边形