作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知∠F=∠G,∠BAE+∠AED=180度,那么∠1=∠2吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:46:38
如图,已知∠F=∠G,∠BAE+∠AED=180度,那么∠1=∠2吗?为什么
如图,已知∠F=∠G,∠BAE+∠AED=180度,那么∠1=∠2吗?为什么
∠1=∠2
证明:
∵∠F=∠G
∴AF∥EG (内错角相等,两直线平行)
∴∠GEA=∠FAE (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠AED=180
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠CEA (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE=∠1+∠FAE,∠CEA=∠2+∠GEA
∴∠1=∠2