A是2阶实方阵.若齐次线性方程组(A-E)X=0 和(2A-E)X=0均有非零解,则行列式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:12:09

由条件得A有特征值1和1/2,可对角化.

设A为A=PDP^(-1),D=diag(1,1/2),

|A*+A^(-1)+2E|=|(1/2)A^(-1)+A^(-1)+2E|=|P((3/2)D^(-1)+2E)P^(-1)|=|P| |((3/2)D^(-1)+2E)| |P^(-1)|

=|((3/2)D^(-1)+2E)|=|diag(7/2,5)|=35/2

A是2阶实方阵.若齐次线性方程组(A-E)X=0 和(2A-E)X=0均有非零解,则行列式设A是2阶实方阵.齐次线性方程组(A-E)X=0,(2A+6E)X=0均有非零解,则行列式|A-A^-1+E|=? A是2阶实方阵,若齐次线性方程组(A+E)X=0和(A-2E)X=0均有非零解线性代数题!要详解设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^2+E= 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方这个整体行列式的值等于0 3. 设A是阶实方阵.A,A-E,A-2E均不可逆.则行列式A^2-A+E? 设2是3阶方阵A的一个2重特征值,问齐次线性方程组（A-2E）x=0有多少个非零解?2重特征值说明了什么? 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1= 设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/ 已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆