搜搜考试网不分段的函数如何求它的左极限和右极限 第四题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:21:23
不分段的函数如何求它的左极限和右极限 第四题
x=0是可去间断点
x=0时函数无定义,但x=0时y的极限存在.
极限求法
上下求导
得[e^(1/x)(-1/x^2)]/[-e^(1/x)(-1/x^2)]=-1
再问： 答案是跳跃间断点
再答： 不可能的。 可去间断点是该点左右极限都存在且相等，但不等于该点函数值； 跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。
再问： f(x)的右极限答案是1，f(x)的左极限答案是-1
再答： 哦，我极限求错了！
再问： 极限怎么求呢？
再答： 题目是f(x)＝（1+e的x分之1）/（1-e的x分之一），则x＝0是f（x）的？答案跳跃间断点 当x从0的左侧趋于0时，1/x趋于负无穷，e^(1/x)趋于0,所以左极限=1 当x从0的右侧趋于0时，1/x趋于正无穷，e^(1/x)趋于正无穷,所以右极限=-1 所以 跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。
x=0时函数无定义,但x=0时y的极限存在.
极限求法
上下求导
得[e^(1/x)(-1/x^2)]/[-e^(1/x)(-1/x^2)]=-1
再问： 答案是跳跃间断点
再答： 不可能的。 可去间断点是该点左右极限都存在且相等，但不等于该点函数值； 跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。
再问： f(x)的右极限答案是1，f(x)的左极限答案是-1
再答： 哦，我极限求错了！
再问： 极限怎么求呢？
再答： 题目是f(x)＝（1+e的x分之1）/（1-e的x分之一），则x＝0是f（x）的？答案跳跃间断点 当x从0的左侧趋于0时，1/x趋于负无穷，e^(1/x)趋于0,所以左极限=1 当x从0的右侧趋于0时，1/x趋于正无穷，e^(1/x)趋于正无穷,所以右极限=-1 所以 跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。