搜搜考试网假设地球是一个均匀球体,现在地球的东半球北纬30度的a处开一个穿过地轴的直线隧道直通西半球北纬30度的b处,已知地球的半
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/12 20:04:56
假设地球是一个均匀球体,现在地球的东半球北纬30度的a处开一个穿过地轴的直线隧道直通西半球北纬30度的b处,已知地球的半径是6370km,地面的重力加速度g=9.8m/s^2,第一宇宙速度v1=7.9m/s,假设隧道光滑.现将一个物体以v= v1 /3的初速度从a处抛入隧道,问物体从b处出来后能费力地面的最大高度是多少?
答案第一句话就是“考虑对称性,从b点出来的速度仍是v1/3”不太懂.
答案第一句话就是“考虑对称性,从b点出来的速度仍是v1/3”不太懂.
在这里给个结论性的内容让你参考,如果需要证明,我可另外说.
物体在这样的隧道中是做简谐运动的,地心就是它的平衡位置,所以在a处的速度与在b处的速度是大小相等的.
再问： 可以讲详细些吗
再答： 如果证明出物体是在隧道中做简谐运动的，可以了吗？
再问： 差不多吧 谢谢
再答： 设地球密度为p，物体质量为m，物体在隧道中某位置时离地心距离为X时，它受到的合力就是回复力。 容易看出这个合力方向与位移方向是相反的（平衡位置在地心），只要证明这个合力与位移X成正比就行了。 这个合力大小是等于“以地心为球心，地心到物体的距离为半径”的球体的万有引力。 所以 F回＝G*m*M / X^2 ，而M＝p*(4π/3)*X^3 得 F回＝G*m*[p*(4π/3)*X^3] / X^2＝G*m*[p*(4π/3)]*X 看出 回复力与位移X是成正比的，即物体在隧道中做简谐运动。
物体在这样的隧道中是做简谐运动的,地心就是它的平衡位置,所以在a处的速度与在b处的速度是大小相等的.
再问： 可以讲详细些吗
再答： 如果证明出物体是在隧道中做简谐运动的，可以了吗？
再问： 差不多吧 谢谢
再答： 设地球密度为p，物体质量为m，物体在隧道中某位置时离地心距离为X时，它受到的合力就是回复力。 容易看出这个合力方向与位移方向是相反的（平衡位置在地心），只要证明这个合力与位移X成正比就行了。 这个合力大小是等于“以地心为球心，地心到物体的距离为半径”的球体的万有引力。 所以 F回＝G*m*M / X^2 ，而M＝p*(4π/3)*X^3 得 F回＝G*m*[p*(4π/3)*X^3] / X^2＝G*m*[p*(4π/3)]*X 看出 回复力与位移X是成正比的，即物体在隧道中做简谐运动。