如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:42:03

∵BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC
∴∠A=∠ABD
∵∠ABD+∠A=∠BDC=∠C
∴2∠A=∠C
∴2(180°-2∠C)=∠C
∴∠C=72°
∴∠A=180°-2∠C=36°
∴∠A=36° ∠C=72° ∠ABC=72°
再问：为什么2（180-2∠C）=∠C
再答： ∵∠C=∠BDC ∠A=∠ABD ∵∠ABD+∠A=∠BDC=∠C ∴2∠A=∠C ∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-2∠C ∵∠ABD=∠DBC=∠A ∴∠A=180°-2∠C ∴2∠A=2(180°-2∠C)=∠C

如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各个内角的度数如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各个内角的度数..(没有图片.可能已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数. 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,角A=50°,角BDC=70°,DE平行BC,交AB于电E,BD是三角形ABC的角平分线,求三角形BDE各个内角的