定积分的原函数和积分原函数问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:27:15

定积分的原函数和积分原函数问题
定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点（是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说是跳跃间断点吗?）.不管怎么样,根据拥有第一类间断点或者第二类的无穷间断点则原函数不存在,所以无法用牛顿-莱布尼茨公式.那么这一题的定积分怎么求呢?难道用定义求?
但是对于不定积分而言,∫1/x=ln|x|+c.不定积分的定义是表示一切原函数,那么ln|x|岂不是不定积分的一个原函数了.这就和定积分不存在原函数矛盾了呀!怎么回事呢?

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.
2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函数是ln|x|,从这个表达式明显可以看出,定义域必须是不包含0的区间,因此定义域是x>0或者x

定积分的原函数和积分原函数问题函数积分和原函数的问题高等数学一元函数积分的原函数问题如何求定积分中被积函数的原函数求xsinx的平方的原函数的定积分定积分求解原函数的导数时数学定积分求导的问题,已知导数求原函数的. 一道高数问题,请问这个定积分怎么求,怎么找的原函数, 定积分原函数问题求出F(x)以后,为什么还要加上后面手写的部分? x-1分之一的原函数是多少?定积分问题,thank you~ 怎么求定积分中被积函数的原函数（被积函数是复合函数）不定积分和定积分的换元法分步法求原函数有什么区别?有什么联系?