先阅读下列材料，再解答后面的问题：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 03:35:28

先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，则有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=

1.3

（一）据题意得：设S=1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹①，
则1.3S=1.3+1.3³+1.3⁴+1.3⁵+…+1.3¹⁰②，
②-①得，0.3S=1.3¹⁰+0.3-1.3²，
S=
1．310−1.69
0.3；

（二）据题意得：
①甲方案获利：1+（1+30%）+…+（1+30%）⁹=
1.310−1
0.3≈42.63（万元），
银行贷款本息：10（1+5%）¹⁰≈16.29（万元），
故甲方案纯利：42.63-16.29=26.34（万元），
②乙方案获利：1+（1+0.5）+（1+2×0.5）+…+（1+9×0.5）=10×1+
10×9
2×0.5=32.50（万元）；
银行本息和：1.05×[1+（1+5%）+（1+5%）²+…+（1+5%）⁹]=1.05×
1.0510−1
0.05≈13.21（万元），
故乙方案纯利：32.50-13.21=19.29（万元）；
综上可知，甲方案更好．

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