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三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:59:01
三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形
三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形
就是等腰三角心,只不过第三位兄弟的做法有点不好理解.
由题意可知
因为a^2-2bc=c^2-2ab
所以a^2-c^2﹢2ab-2bc=0
所以﹙a+c﹚×﹙a-c﹚+2ab-2bc=0
所以﹙a+c﹚×﹙a-c﹚+2b﹙a-c﹚=0
所以﹙a-c﹚×﹙a+c+2b﹚=0
显然a>0,b>0,c>0
所以a+c+2b>0
所以a-c=0,所以a=c
所以三角形为等腰三角形!