用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.（用几何方法证~

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:45:07

用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.（用几何方法证~
请尽量简单m(_ _)m

延伸AO至BC交于D,O是重心,所以D是BC的中心
向量BD+向量DC=0
可知：向量OB+向量OC=2倍的向量OD（2个小三角形自己加去）
由于O是重心,那么可知AO=2OD
所以向量AO=2倍的向量OD
所以向量OA+向量OB+向量OC=0

用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.（用几何方法证~ 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量怎么证明一个与各顶点连线的向量和为零的点为重心向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比两个高数空间几何问题用向量法证明：三角形各边依次同分比之,则三个分点所成的三角形必与原三角形有着相同的重心求平行于向量a 求证重心到三顶点的向量和为零用向量证明三角形的重心坐标重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.一定要用向量证法!求证明! 若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明? 请用向量证明,三角形同比分点所连成的三角形的重心和原三角形的重心重合在一个半圆中,一个三角形以它的直径为一边,顶点在半圆上,如何用向量的方法证明该三角形是直角三角形? 原向量与反向量的和为零向量还是零?