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直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:24:16
直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE
很急
直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE
证明:
作AF⊥CD,交CD的延长线于点F
∵AB=BC,∠B=∠C=90°
∴四边形ABCF是正方形
∴CF=CB,AB=AF
∵AE=AD,∠B=∠F=90°
∴△ABE≌△AFD
∴BE=DF
∴BC-BE=CF-DF
∴CE=CD