搜搜考试网泊松分布p(λ1),p(λ2) x,y相互独立,证明x+y~p(λ1+λ2)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 20:21:05
泊松分布p(λ1),p(λ2) x,y相互独立,证明x+y~p(λ1+λ2)
这关系到小弟的婚姻大事，急
这关系到小弟的婚姻大事，急
这个是泊松分布的可加性啊.
教材里面应该有讲
X~π(λ)
P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!
Y~π(μ)
P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!
Z=X+Y
P{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}
=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]
=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k){k!/[i!*(k-i)!]}*[λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[C(k,i)*λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)*(λ+μ)^k/k!
因此Z~π(λ+μ)
还是给你吧~
教材里面应该有讲
X~π(λ)
P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!
Y~π(μ)
P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!
Z=X+Y
P{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}
=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]
=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k){k!/[i!*(k-i)!]}*[λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[C(k,i)*λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)*(λ+μ)^k/k!
因此Z~π(λ+μ)
还是给你吧~
泊松分布p(λ1),p(λ2) x,y相互独立,证明x+y~p(λ1+λ2)
若X,Y相互独立,且X~P(λ1）,P(λ2）,
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X＝1)=P(X＝－1)=1/2,定义Z＝XY,证明X,Y,Z两两独立,但不相互独立
设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3
设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：P(X=-1)=P｛Y=-1｝=1/2,P｛X=1｝=P｛Y=1｝=1/2,则下列
设随机变量X、Y相互独立且同分布,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/4,则以下哪个结论
连续型随机变量X,Y相互独立且同一分布,证明P{X
设随机变量X与Y相互独立且分别服从参数λ=2和λ=1的指数分布 求P{X+Y≤1}
设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率
设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的概率分布为 X -1 1 Pi 1/2 1/2 求P｛X=Y｝及P｛X>Y
已知二维连续型随机变量的分布函数,并且证明X,Y相互独立,求P{X>x,Y>y}可以用1-P{X≤x,Y≤y}计算吗?