如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 00:53:57

如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧
已知，如图，抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图： http://wenku.baidu.com/view/f9a058d0b9f3f90f76c61ba0.html 第三题图

（1）∵B（1，0），∴B=1；∵OC=3BO，∴C（0，-3）；∵y=ax2+3ax+c过B（1，0）、C（0，-3），∴c=-3 a+3a+c=0 ；解这个方程组，得 a=3/4 c=-3∴抛物线的解析式为： y=（3/4）x^2+9/4x-3

（2）过点D作DM‖y轴分别交线段AC和x轴于点M、N在 y=（3/4）x的平方+9/4x-3 中，令y=0，得方程（3/4）x的平方+9/4x-3=0解这个方程，得x1=-4，x2=1∴A（-4，0）设直线AC的解析式为y=kx+b∴ 0=-4K+b b=-3解这个方程组，得 k=-3/4 b=-3 ∴AC的解析式为： y=-3/4x-3 ∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC= 15/2+1/2DM(AN+CN)= 15/2+2Dm设D（x，（3/4）x^2+9/4x-3 ）M（x，-3/4x-3） DM=-3/4x-3-（3/4）x的平方+9/4x-3=-3/4（x+2）^2+3，当x=-2时，DM有最大值3此时四边形ABCD面积有最大值 27/2 3)若以A、P、E、C为顶点的四边形为平行四边形：
(1)当点P在第三象限时(如图),且AE∥PC:
由对称性可知,点P1为(-3,-3);
(2)当点P在第二象限时(如图),且AC∥PE:
作P2M垂直X轴于点M,易知Rt⊿P2MA≌RtΔCOE2(HL),则P2M=CO=3;
把Y=3代入Y=0.75x^2+2.25x-3,X=(-3±√41)/2.所以,此时:
点P2为([-3-√41]/2,3);
(3)当点P在第一象限时(如图),且AC∥PE:
作P3N垂直X轴于N,易知Rr⊿P3NE3≌Rt⊿COA,P3N=CO=3;由(2)可知，此时点P3为(-3+√41]/2,3).

如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧已知,抛物线y=ax²+3ax+c（c＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧, 已知，如图抛物线y＝ax 2 ＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x 已知,如图抛物线y=ax^2+3ax+c(a＞0）与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B坐标为(1, 已知,如图抛物线y=ax^2+3ax=c(a＞0）与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1 如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图,已知抛物线y＝ax 2－5ax＋4a（a＞0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点．如图,抛物线 y=ax 2 +3ax+c（a＞0）与y轴交于C点,与x 轴交于A、B两点,A点在