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当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:31:52
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
1 有两个不相等的实数根?
2 有两个相等的实数根?
3 没有实数根?
要过程的,速度!
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
x²+x²+2tx+t²=1/2t²+2t-1
x²+tx+1/4t²-t+1/2=0
判别式=t²-4*(1/4t²-t+1/2)=4t-2
当4t-2>0,即t>1/2时,有两个不相等的实数根;
当4t-2=0,即t=1/2时,有两个相等的实数根;
当4t-2<0,即t<1/2时,没有实数根.