作业帮 > 数学 > 作业

如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:32:00
如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=
3
x
如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=______.
设A(a,
3
a),过点A作AD⊥x轴于点D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴OD=a,AD=BD=CD=
3
a,OC=a+
3
a,OB=
3
a-a,
∴OC2-OB2=(a+
3
a)2-(
3
a-a)2=12.
故答案为:12.