刘老师您好：请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确：等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:59:13

刘老师您好：
请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确：
等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无关组中的每一个向量都可由这个向量组来线性表出.比如：
向量组A：a1,a2,a3,a4,a5,a6的极大线性无关组是B：a1,a2,a3.那么例如用A来表示B中的向量a1就是：
a1=a1+a2-a2+a3-a3+a4-a4+a5-a5+a6-a6=a1 剩下的a2、a3也如此类推；反过来用B来表示A中的向量也是如此.因此就能证明出向量组和它的极大无关组等价,对吗?
谢谢!

“a1=a1+a2-a2+a3-a3+a4-a4+a5-a5+a6-a6”这个等式不是“线性表出”的意思,正确的表示方法是：
a1=a1+0*a2+0*a3+0*a4+0*a5+0*a6.
你的其他说法是正确的.

刘老师您好：请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确：等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向为什么向量组与它的极大无关组等价? 如何证明向量组和它的极大无关组等价? 刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别? 向量组等价的证明. 向量组等价和矩阵等价的一道选择题线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别? 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量刘老师,A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价,不是还得要求同型么向量组等价线性代数向量组的秩1.为什么说矩阵的秩等于向量组的秩？怎么给与证明？2.向量组的最大无关组和向量组本身等价。这里的等价指的是什么