作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:25:37
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
(2).求实数a的取值范围,设y=f(x)在区间[-5,5]上是单调增函数
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
(1) f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
对称轴x=1
最小值 f(1)=1
最大值 f(-5)=37
(2)f(x)=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
对称轴 x=-a
所以 -a≤-5
a≥5