设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:58:47

设m、n、p为正实数,且m²+n²=p²,求p/(m+n)的最小值.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.

设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值. 设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值已知m、n、p为正实数,且m²＋n²—p²＝0,求p/(m＋n)的最小值 N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值 5（m+n+p)=mnp m,n,p为质数,求n,m,p的值设m,n,p为非零自然数,m≥n≥p,且满足方程(m-8/3)(n-8/3)(p-8/3)=mnp/27,求p的最大值. 设m,n,p均为自然数,且m≤n≤p,m+n+p=15,问以m,n,p为边长的三角形共有多少个j 已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值. 已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= . 若实数m,n,p满足m-n=8,mn+p^2+16=0,求m+n+p的值