（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/01 12:22:08

（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印．然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度．请通过推导得出雪的密度的计算表达式．
（2）大雪过后，会造成路面积雪和积冰，危及交通安全．为了尽快消除路面积冰，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施．下表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积冰的厚度达到2cm，环境温度为-3℃时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积冰？

盐的浓度（%）	0	5	10	15	20
凝固温度（℃）	0	-3	-7.5	-12	-17

（3）雪地车在松软的雪地上行驶时，所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压．某型号的履带式雪地车的每根履带宽为d，空载时与雪地接触的压强为p₀．
（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h．试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P．
（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比．当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为多大？

/>（1）雪被踩后成为冰，密度是0.9g/cm³
设脚印的面积为S，则
雪的体积V_雪=SH，冰的体积V_冰=S（H-h）
根据密度公式ρ=
m
V得

ρ雪
ρ冰=
V冰
V雪=
H-h
H
∴ρ_雪=
ρ冰(H-h)
H
（2）由表格知：-3℃时应撒盐的浓度为5%，
1m³的积水质量为0.02m×1m²=0.02m³20m³×10³kg/m³=20kg，
设撒盐质量m，
根据题意得
m
20kg+m=5%，
解得m=1.05kg，
所以撒盐的质量为1.05kg；
（3）
（a）设雪地车在雪地行驶的时间为t
则t时间内前进的距离L=vt
压下雪的面积S=L2d=2vtd
压力做功W=Fh=pSh=p₀×2vtd×h=2p₀vtdh
∴功率P=
W
t=
2P0vtdh
t=2p₀vdh
（b）已知重力增加
1
4，所以雪地车对雪地的压强增大
1
4，
雪地车克服雪地阻力的功率一定
设此时雪地车行驶的速度为v′
根据题意得 2p₀vdh=2（p₀+
P0
4）v'd
5
4h，
解得v'=
16v
25．
答：
（1）雪的密度表达式为ρ_雪=
ρ冰(H-h)
H；
（2）每平方米需撒盐1kg；
（3）（a）雪地车克服阻力的功率为2dp₀hv；
（b）雪地车仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为
16v
25．

（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚使用如下可以估测积雪的密度:利用平整地面上的积雪,脚向下用力踩在雪上形成一个下凹的脚印,如果积雪原来厚度为H,脚印深度为雪在外力挤压下可形成冰,方文同学利用冰的密度和下面的方法来估测积雪的密度,利用平整地面上的积雪……见图片根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上一场大雪过后,老师想让小伟估测下积雪的密度,只给了他一把刻度尺让他去水泥篮球场上测量.小伟想了想,根据雪在外力挤压下可形雪天路面有积雪,为了使积雪很快熔化,常在路面积雪上喷洒盐水,这是因为（） A.盐水使冰雪的熔点降低在平整地面上有一层厚度均匀的积雪,小明用力向下踩,形成了一个下凹的脚印,如图5所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰为了尽快清除积雪,人们常用的方法就是撒融雪盐使积雪加快融化,为什么撒盐会使积雪融化呢? 物理熔化与凝固为了使路上的积雪很快融化,有关部门向雪地上喷融雪剂,是为了A使雪的熔点升高B使雪的凝固点降低C使积雪的温度在平整的地面上有一层厚度均匀的积雪,小明用力向下踩,形成一个下凹的脚印,如图所示,脚印下的雪用于受到外力挤压可近似看成冰雪天路面有厚厚的积雪,为了使雪很快融化,常在路面积雪上喷洒盐水,这是为了（）