搜搜考试网三角函数填空题4和5
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 01:08:57
三角函数填空题4和5
4.-√14/2
5.π
具体过程需要不 再答： 4.cos2a/sin(a-π/4)=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)
设(sina+cosa)=n,题设sina-cosa=1/2，则sina=(n+1/2)/2,cosa=(n-1/2)/2,
因为(sina)^2+(cosa)^2=1,代入得n=√7/2
y=-√14/2
5.f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x
＝√2/2 sin2x- √2/2 cos2x-√2(1－cos2x)
=√2/2 sin2x- √2/2 cos2x +√2cos2x-√2
=√2/2 sin2x+√2/2 cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
∴最小正周期是2π/2=π
5.π
具体过程需要不 再答： 4.cos2a/sin(a-π/4)=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)
设(sina+cosa)=n,题设sina-cosa=1/2，则sina=(n+1/2)/2,cosa=(n-1/2)/2,
因为(sina)^2+(cosa)^2=1,代入得n=√7/2
y=-√14/2
5.f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x
＝√2/2 sin2x- √2/2 cos2x-√2(1－cos2x)
=√2/2 sin2x- √2/2 cos2x +√2cos2x-√2
=√2/2 sin2x+√2/2 cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
∴最小正周期是2π/2=π