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交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 19:10:55
交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE、EF、DF
要图啊
2、DE、EF、DF三条边相等吗?对你的结论加以说明
交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE
由AB=BC=AC得△ABC是等边三角形,
所以角BAC=角ABC=角BCA, 则这三个角的外角相等即角FAD=角DBE=角ECF
加上BD=CE=AF,AB=BC=AC ,由边角边定理,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
得△FAD全等于△DBE全等于△ECF
所以DE=EF=FD