搜搜考试网二元一次方程组解法与应用
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 08:00:06
二元一次方程组解法与应用
不理解方程组的应用与解法
不理解方程组的应用与解法
解题思路： 用代入消元法和加减消元法解方程组，解题的思想就是消元化为一次方程。
解题过程：
1. 二元一次方程组的基本解法——代入法。
（1）通过“代入”消去一个未知数，使“二元方程”转化为“一元方程”，进而求出二元一次方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法。
（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤
① 从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。
② 将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程。
③ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
④ 将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
2. 二元一次方程组的基本解法——加减法
（1）通过把两个方程的左边与左边、右边与右边分别相加或相减，消去一个未知数，从而把“二元”转化为“一元”，进而求出二元一次方程组的解的方法，叫做加减消元法，简称加减法。
（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤。
① 先观察系数特点
② 用加减法把二元方程转化为一元方程。
③ 解一元一次方程，求出一个未知数的值。
④ 将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程里，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
方程组的应用非常广泛, 如解决一些实际问题，图形问题等等。下面主要说一说利用二元一次方程组解应用题。
利用二元一次方程组解有关的应用题时，对应用题进行观察和分析，要着重注意如下三点：
（1）题中有哪几个未知数（包括明显的未知数和隐含的未知数）？
（2）题中的未知数与已知内容之间有哪几个相等关系（包括明显的相等关系和隐含的相等关系）？——题中有几个未知数，一般就要找出几个相等关系。
（3）设立哪几个未知数，利用哪几个相等关系，可以较方便地把其余未知数用所设未知数的代数式表示出来？（利用剩下的等量关系列方程组）
解题过程：
1. 二元一次方程组的基本解法——代入法。
（1）通过“代入”消去一个未知数，使“二元方程”转化为“一元方程”，进而求出二元一次方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法。
（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤
① 从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。
② 将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程。
③ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。
④ 将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
2. 二元一次方程组的基本解法——加减法
（1）通过把两个方程的左边与左边、右边与右边分别相加或相减，消去一个未知数，从而把“二元”转化为“一元”，进而求出二元一次方程组的解的方法，叫做加减消元法，简称加减法。
（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤。
① 先观察系数特点
② 用加减法把二元方程转化为一元方程。
③ 解一元一次方程，求出一个未知数的值。
④ 将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程里，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
方程组的应用非常广泛, 如解决一些实际问题，图形问题等等。下面主要说一说利用二元一次方程组解应用题。
利用二元一次方程组解有关的应用题时，对应用题进行观察和分析，要着重注意如下三点：
（1）题中有哪几个未知数（包括明显的未知数和隐含的未知数）？
（2）题中的未知数与已知内容之间有哪几个相等关系（包括明显的相等关系和隐含的相等关系）？——题中有几个未知数，一般就要找出几个相等关系。
（3）设立哪几个未知数，利用哪几个相等关系，可以较方便地把其余未知数用所设未知数的代数式表示出来？（利用剩下的等量关系列方程组）