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一堆苹果,五个五个地数余三个,七个七个地数余一个,九个九个地数余二个,这堆苹果有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:34:15
一堆苹果,五个五个地数余三个,七个七个地数余一个,九个九个地数余二个,这堆苹果有多少个?
是剩余问题或者说余数问题
一堆苹果,五个五个地数余三个,七个七个地数余一个,九个九个地数余二个,这堆苹果有多少个?
五个五个数剩三个,这个数必定满足5X+3(X为自然数),
七个七个数剩一个,这个数必定满足7Y+1(Y为自然数),
显然满足以上两个条件最小的数为8,所有的数必定满足35Z+8
九个九个数剩二个,这个数必定满足9C+2,
由4*9=36,35Z+8=2+(35Z+6),即满足条件的数其35Z+6被9整除所以Z=6时这个整数最小,为218