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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:39:38
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三点共线.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三
证明:正方形ABCD的中心O是对角线AC、BD的交点,所以D1O是平面ACD1与平面BB1D1D的交线,因为B1D在平面BB1D1D中、B1D与平面ACD1相交,所以交点H在交线D1O上,即D1、H、O三点共线,证毕.