搜搜考试网设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:43:03
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值
三角代换
三角代换
2x²-6x+3y²=0
2(x-3/2)²+3y²=9/2
(4/9)(x-3/2)²+(2/3)y²=1
令x=3/2 +3/2cosA
y=√(3/2) sinA
所以 S=x²+y²+2x=9/4 +(9/2)cosA+9cos²A/4+3sin²A/2+3+3cosA
=21/4 +(15/2)cosA+(9/4)cos²A+(3/2)(1-cos²A)
4S=21+30cosA+9cos²A+6-6cos²A
=3cos²A+30cosA+27
=3(cosA+5)²-48
当cosA=1,4S 有最大值60,x^2+y^2+2x有最大值 15
当cosA=-1,4S 有最小值0,x^2+y^2+2x有最小值 0
2(x-3/2)²+3y²=9/2
(4/9)(x-3/2)²+(2/3)y²=1
令x=3/2 +3/2cosA
y=√(3/2) sinA
所以 S=x²+y²+2x=9/4 +(9/2)cosA+9cos²A/4+3sin²A/2+3+3cosA
=21/4 +(15/2)cosA+(9/4)cos²A+(3/2)(1-cos²A)
4S=21+30cosA+9cos²A+6-6cos²A
=3cos²A+30cosA+27
=3(cosA+5)²-48
当cosA=1,4S 有最大值60,x^2+y^2+2x有最大值 15
当cosA=-1,4S 有最小值0,x^2+y^2+2x有最小值 0
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值
函数题 最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值
若x,y属于R,3x^2+2y^2=6,求x+y的最小值————x^2+y^2的最大值
设x方+y方-2x+4y=0 求x+2y的最大值和最小值
(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
Y=-3/2cos(1/2x-π/6),x属于R,求最大值和最小值?
求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值.
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为
求函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么?y=1-1/2cosπx/3,x属于R
设Z=2y-2x+4,求z的最大值和最小值,使x,y满足,0《x《1,《0y《2,2y-x》1!
求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）