函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 23:14:44

函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?
每增加π,sinx变为-sinx,那么f（x）变为2^(-sinx)-2^sinx不正好和原函数对称么?周期不应该是π么?

周期的意思是使得f(x+T)=f(x)的最小正值T,上式满足
f(x+2π)=f(x),而f(x+π)=-f(x),所以周期是2π,不是π
奇函数是满足f(-x)=-f(x) 的函数,这个函数明显满足

函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么? 求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期若函数f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是:A,sinx B,cosx 函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数? 函数f(x)=sinx/2+sin3x的周期是请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少? 函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是? 若函数f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是?sinx B:cosx C:sin2x D:cos2x 若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是如果f(x)sinx是周期为π的奇函数那么f(x)可以是求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期函数f(x)=sinx/sinx+2倍sin2分之x是以多少为周期的奇／偶函数?