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矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:29:23
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由
记得好像是存在的啊
如果知道的话
感激不尽~
理由啊 理由嘞?
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说
假设存在Q点,即PQ⊥QD
又因为PA与平面ABCD垂直,QD在平面ABCD内,则PA⊥QD
由AP⊥于QD,PQ⊥于QD,所以QD⊥平面APQ,所以QD⊥AQ.以AD为直径画圆,
圆应与BC交于一点,其实就是相切,所以,AD=2AB=2,所以a=2