1.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的位移s（厘米）和时间t（秒）的函数关系为s=10sin（πt+1）,那么单摆

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:43:57

1.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的位移s（厘米）和时间t（秒）的函数关系为s=10sin（πt+1）,那么单摆来回摆动一次所需的时间为多少秒?
2.已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）.
（1）求a·（a+2b）的取值范围.
（2）若α-β=π/3,求|a+2b|.
3.已知向量a=（3,4）,b（4,3）,若（xa+yb）⊥a,且|xa+yb|=1,求x,y的值.
4.已知向量m=（√3*sinx,cosx）,n=（cosx,cosx）,p=（2√3,1）.
（1）若m‖p,求1+3sinxcosx-2{（cosx）的平方}的值.
（2）若0

1、摆动一次就是半个周期 = (π/2π)/2 ；
2、（1）∵a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）
∴a+2b=（cosα+2cosβ,sinα+2sinβ）
a·（a+2b）=cosα（cosα+2cosβ）+sinα（sinα+2sinβ）
=cos²α+2cosαcosβ+sin²α+2sinαsinβ
=1+2cos（α-β）
∵-1≤cos（α-β）≤1
∴-1≤1+2cos（α-β）≤3
∴a·（a+2b）的取值范围为[-1,3]；
（2）|a+2b|²=（cosα+2cosβ）²+（sinα+2sinβ）²
=cos²α+4cosαcosβ+4cos²β+sin²α+4sinαsinβ+4sin²β
=5+4cos（α-β）
∵α-β=π/3
∴cos（α-β）=cosπ/3=1/2
∴|a+2b|²=5+4*1/2=7
故|a+2b|=√7；
3、∵ 向量a=（3,4）,b（4,3）,
xa+yb=x（3,4）+y（4,3）=（3x+4y,4x+3y）
（xa+yb）⊥a,
∴3（3x+4y）+4(4x+3y)=0,即：x+y=0.①
又|xa+yb|=1,
∴（3x+4y）²+（4x+3y）²=1,即：25x²+48xy+25y²=1.②
由①,②联立可解得：x=√2/2,y=-√2/2或x=-√2/2,y=√2/2
4、∵向量m=（√3*sinx,cosx）,p=（2√3,1）
且m‖p
∴√3sinx=2√3cosx,即：sinx=2cosx
又sin²x+cos²x=1,∴
cos²x=1/5
1+3sinxcosx-2cos²x
=1+6cos²x-2cos²x
=1+4cos²x
=1+4*（1/5）
=9/5；
（2）f（x）=m·n=√3sinxcosx+cos²x
=√3/2sin2x+（1+cos2x）/2
=2sin（2x+π/6）+1/2
∵0

1.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的位移s（厘米）和时间t（秒）的函数关系为s=10sin（πt+1）,那么单摆如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：S=6sin（2πt+π6），那么单摆来在某点给单摆一个作用力后他开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s（厘米）和时间t（秒）的函数关系为s=6sin（2πt+π 单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离y和时间t的函数关系式为y=1/2sin(2t+π/2）,（1）单摆的摆动频单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离scm是时间t的函数s=3sin（2πt+π/3）则单摆来回摆动一次的时一道高一数学函数问题单摆从某点开始左右摆动它离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为s=6sin(πt+ 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s=6sin（2 单摆从某一点给一个作用力后开始来回摆动离开平蘅位置O的距离S厘米和时间T秒的关系式为如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系是s=Asin(ωt+φ) 某单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m/s2，则在1s时摆球的运动情况是（　　）如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T．现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，使OA=L3，令单摆由平衡位置向左摆动时简单高数题（1）物体A在位置s=0处从t=0开始沿直线运动,其位移和时间的函数关系是s=t²,求物体A在任意时