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在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,若△ABC的面积等于3,则a+b=(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:01:41
在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=
π
3
在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,若△ABC的面积等于3,则a+b=(
∵△ABC的面积等于
3,c=2,C=
π
3,
∴S=
1
2absinC=

3
4ab=
3,即ab=4,
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=(a+b)2-12,
即(a+b)2=16,
解得:a+b=4.
故选C