搜搜考试网一道初三数学关于反比例函数和一次函数交点的问题.要具体步骤.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 22:47:45
一道初三数学关于反比例函数和一次函数交点的问题.要具体步骤.
正比例函数y＝mx的图像与反比例函数y＝k/x的图像有交点吗?若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.
要具体步骤.
我怎么老感觉这题出错了那.
正比例函数y＝mx的图像与反比例函数y＝k/x的图像有交点吗?若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.
要具体步骤.
我怎么老感觉这题出错了那.
这两个函数有没有交点,其实就是看mx=k/x(其中x不等于0,用x!=0表示)有没有解.化简得
mx^2=k
当m=0,若k!=0则无解,否则解为x!=0,也就是除0以外的所有有理数,交点就是x轴上除原点外的所有点.
当m!=0,若k=0,x=0,与x不等于0矛盾,无解,若k!=0,有x^2=k/m,当k/m>0时有解,解就是k/m的两个平方根（一正一负）,把这两个值代入两个函数就可求出交点的y坐标.
综上述,当m与k同号（m*k>0）或m=k=0时有交点,否则无,交点在上面分析给出了.
若m*k>0有交点
若m*k
mx^2=k
当m=0,若k!=0则无解,否则解为x!=0,也就是除0以外的所有有理数,交点就是x轴上除原点外的所有点.
当m!=0,若k=0,x=0,与x不等于0矛盾,无解,若k!=0,有x^2=k/m,当k/m>0时有解,解就是k/m的两个平方根（一正一负）,把这两个值代入两个函数就可求出交点的y坐标.
综上述,当m与k同号（m*k>0）或m=k=0时有交点,否则无,交点在上面分析给出了.
若m*k>0有交点
若m*k