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将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n,则函数y=23mx3−nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:52:29
将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n,则函数y=
2
3
mx
将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n,则函数y=23mx3−nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是
∵将一骰子向上抛掷两次,所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个.
又∵函数y=
2
3mx3−nx+1在[1,+∞)上为增函数.则y,=2mx2-n≥0在[1,+∞)上恒成立.
∴x2≥
n
2m在[1,+∞)上恒成立即
n
2m≤1
∴函数y=
2
3mx3−nx+1在[1,+∞)上为增函数包含的基本事件个数为30个.
由古典概型公式可得函数y=
2
3mx3−nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是
5
6.
故选D