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来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:29:17

y=sinxcosx(sin^3x+cos^3x)
=sinxcosx(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)
=(1-sinxcosx)sinxcosx*(sinx+cosx)
对于(1-sinxcosx)sinxcosx 当且仅当sinxcosx=1/2 即sinx=cosx时上式取最大值
且最大值为1/4
对于sinx+cosx 两弦归一后容易看出当且仅当x=45度即sinx=cosx时上式取最大值且最大值为根号2
又当00
故当且仅当sinx=cosx时上式取最大值,且最大值为根号2/4

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