作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=loga(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:57:25
已知函数f(x)=loga(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=loga(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,
∵a>0且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数.
∴g(2)=3-2a>0,∴a<
3
2.
∴a的取值范围是(0,1)∪(1,
3
2).